Напишите уравнение прямой, которая: а) проходит через начало координат и точку А (0,6; - 2,4) ; б) пересекает оси координат в точках В (0; 4) и С (-2,5; 0).

а) так как прямая долна проходить через начало координат, то ее уравнение имеет вид:

у=кх

Подставляем координаты точки А (0,6; -2,4) через которую она проходит в уравнение, получаем: - 2,4=0,6 к

к=-2,4:0,6

к=-4

Значит уравнение прямой имеет вид: у=-4 х

б) так как прямая пересекает оси в двух точках, то ее уравнение имеет вид:

у=kx+b

Подставляем координаты точки В (0; 4) в уравнение у=kx+b и получаем:

4=b

Подставляем координаты точки С (-2,5; 0) в уравнение у=kx+b и 4=b, получаем

0=-2,5 к+4. Решаем:

-4=-2,5 к

к = (-4) : (-2,5)

к = 40/25=8/5=1,6

Значит уравнение прямой имеет вид: у=1,6 х+4