Решить задачу с помощью системы уравнений

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

Х км/ч-скорость первой группы; у км/ч-скорость второй группы, тогда 18/х-время преодоления всего пути первой группой, 18/у - ... второй группой. 18/х - 18/у=54/60; 2 х - расстояние, преодолённое первой группой до встречи, 2 у - ... второй группой до встречи. 2 х+2 у=18; 18/х - 18/у=0,9; х+у=9; (18 у-18 х) / ху=0,9; 18 у-18 х=0,9 ху; 18 у-18 (9-у) = 0,9 (9-у) у; 36 у-162=8,1 у-0,9 у²; 0,9 у²+27,9 у-162=0. Разделим обе части на 0,9: у²+31-180=0; Д=961+720=1681; у₁ = (-31-41) / 2<0-не удовлетворяет условию задачи; у₂ = (-31+41) / 2=5 (км/ч) ; х+у=9; х+5=9; х=4 (км/ч)