Решите систему уравнений:

а) {у-х=2

{у^2+4 х=13

б) {х+у=3

{х^2+у^2=29

A). y=x+2. подставляем во 2 уравнение: (x+2) ^2+4x=13; x^2+4x+4+4x-13=0; x^2+8x-9=0; D=8^2-4*1 * (-9) = 64+36=100; x1 = (-8-10) / 2, x2 = (-8+10) / 2. x1 = - 9, x2=1. y1 = - 9+2 = - 7, y2=1+2=3. Ответ: (-9:-7), (1:3). б). x=3-y. подставляем во 2 уравнение: (3-y) ^2+y^2=29; 9-6y+y^2+y^2=29; 2y^2-6y-20=0; D (-6) ^2-4*2 * (-20) = 36+160=196; y1 = (6-14) / 4, y2 = (6+14) / 4. y1 = - 2, y2=5. x1=3 - (-2) = 3+2=5, x2=3-5 = - 2. Ответ: (5:-2), (-2:5).