Решите систему уравнения x^2-y=5 2y+x=11

Решение:

x^2-y=5

2y+x=11

Из первого уравнения найдём значение (у) и подставим его значение во второе уравнение:

x^2-5=y

2 * (x^2-5) + x=11

2x^2-10+x-11=0

2x^2+x-21=0

x1,2 = (-1+-D) / 2*2

D=√ (1-4*2*-21) = √ (1+168) = √169=13

x1,2 = (-1+-13) / 4

x1 = (-1+13) / 4

x1=12/4

x1=3

x2 = (-1-13) / 4

x2=-14/4

x2=-3,5

Подставим найденные значения (х1) и (х2) по отдельности во второе уравнение:

2 у+3=11

2 у=11-3

2 у=8

у=8:2

у1=4

2 у-3,5=11

2 у=11+3,5

2 у=14,5

у=14,5:2

у2=7,25

Ответ: х1=3; х2=-3,5; у1=4; у2=7,25