Среди восьми одинаковых на вид монет есть пять фальшивых. В детектор можно положить любое количество монет, а он покажет, есть ли среди них фальшивые (детектор при этом не показывает сами фальшивые монеты и их количество). Как за два показания детектора определить хотя бы одну фальшивую монету?

Берём 2 монеты, кладем в детектор.

1) Они обе настоящие. Тогда среди остальных 6 монет только 1 настоящая.

Берём 1 монету и проверяем. Если она фальшивая, то задача решена. Если же она настоящая, то все 5 оставшиеся фальшивые.

2) Среди этих 2 монет есть фальшивая. Берём любую из них и проверяем. Если она фальшивая, то задача решена. Если она настоящая, то вторая фальшивая.