Решить уравнение (x^2-3x) ^2+2 (x^2-3x) = 0

Question

Алгебра

Масята

27 мая, 23:08

Решить уравнение (x^2-3x) ^2+2 (x^2-3x) = 0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Иовилла · Answer 1

(x² - 3x) ² + 2 (x² - 3 x) = 0 ⇔ (x ² - 3x) (x ² - 3x + 2) = 0 ⇔

⇔x (x - 3) (x² - 2x - x + 2) = 0 ⇔ x (x - 3) [x (x-2) - (x-2) ] = 0 ⇔

⇔ x (x - 3) (x - 2) (x - 1) = 0

x ∈ {0, 1, 2, 3}

Дима · Answer 2

X²-3x = t

t² + 2t = 0

t (t + 2) = 0

t1 = 0; x²-3x = 0; x (x-3) = 0; x1 = 0; x2 = 3;

t2 = - 2; x² - 3x = - 2; x²-3x + 2 = 0 = > (x-1) (x-2) = 0; x3 = 1; x4 = 2

Ответ: x1 = 0; x2 = 3; x3 = 1; x4 = 2