Две автомашины, выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу, каждая со своей скоростью, встретились через 6 часов. Первой машине, чтобы пройти две пятых пути от А до В, требуется на 2 часа больше, чем второй для того, чтобы пройти две пятнадцатых пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Пусть a-скорость первой машины

b-скорость 2 машины

s-растояние от A до B

s=6 * (a+b)

((2/5) * s) / a = ((2/15) * s) / b+2

(2*s) / (5a) = (2S+30b) / (15b)

30bS=10aS+150ab

поставим вместо s 6 * (a+b)

180ab+180b^2-60a^2-60a*b-150ab=0

180b^2-30ab-60a^2=0

D (дискриминант) = (30a) ^2-4*180 * (-60a^2) = (210 a) ^2

b1=2/3a

s=6 (a+b) = 6 * (a+2/3a) = 10a;

значить первый проходить это растояние за 10 часов

10a / (2/3a) = 15 часов 2-ая машина

b2=-a (посторонный корень)

ответ: 10 и 15 часов