У А спрашивают "Вы рыцарь?" Тот отвечает " Если я рыцарь, то съем собственную шляпу". Докажите, что А придётся съесть собственную шляпу.

Высказывание "Если А, то В" (импликация) ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В - ложно.

Если говорящий рыцарь, то произнесённое им высказывание истинно.

Высказывание "Я рыцарь" - истинно.

Высказывание "истина - - > А" истинно тогда и только тогда, когда А истинно.

"Съем собственную шляпу" - истинно, придётся съесть.

Если говорящий лжец, то высказывание "Я рыцарь" - ложно.

Высказывание "ложь - - > А" всегда истинно, независимо от того, какое А.

"Если я рыцарь, то съем собственную шляпу" - истинно, что для лжеца невозможно.

Итак, говорящий - рыцарь и ему придётся съесть шляпу.