9sinx-2cosxв квадрате-3=0

Question

Алгебра

Вяча

23 апреля, 06:24

9sinx-2cosxв квадрате-3=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Гервасий · Answer 1

9sinx-2+2sin^2x-3=0

2sin^2x+9sinx-5=0

пусть sinx=t

D=9^2+4*2*5=121=11^2

t = - 5

t=0,5

sinx = - 5 нет решения

sinx = 0,5

x=П/6+2 Пn где n пренадлежит Z

x=5 П/6 + 2 Пn где n пренадлежит Z

Левон · Answer 2

9sinx-2 cos²x-3=0

9sinx-2 (1-sin²x) - 3=0

9sinx-2+2sin²x-3=0, t=sinx ⇒ 2t²+9t-5=0, D=81+80=121, √121=11, t₁=-5, t₂=1/2

a) sinx=-5<-1 ⇒ нет решений

b) sinx=1/2, x = (-1) ^n * π/6+πn, n∈Z