Sin^2x-sinxcosx-2cos^2x=a Найти все значения а, при которых уравнение не имеет решения

Question

Алгебра

Володяка

13 марта, 08:25

Sin^2x-sinxcosx-2cos^2x=a Найти все значения а, при которых уравнение не имеет решения

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Олимпия · Answer 1

Sin²x-sinxcosx-2cos²x-asin²x-acos²x=0

(1-a) * sin²x-sinxcosx - (2+a) ^cosx=0/cos²x

(1-a) * tg²x-tgx - (2+a) = 0

tgx=m

(1-a) * m²-m - (2+a) = 0

D=1+4 (1-a) (2+a) = 1+8+4a-8a-4a²=-4a²-4a+9<0

4a²+4a-9>0

D=16+144=160

a1 = (-4-4√10) / 8=-0,5-0,5√10 U a2=-0,5+0,5√10

a∈ (-∞; -0,5-0,5√10) U (-0,5+0,5√10; ∞)