Обчислить 4sin45° sin15°

Разберемся с sin15°

sin15 = sin (45 - 30) = sin45*cos30 - cos45*sin30 = (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2) = √6/4-√2/4 = (√6 - √2) / 4

Так как sin45° = √2/2, получим

(√2/2) * (√6-√2) / 4 = (√2*√6-√2*√2) / 8 = (√12-√4) / 8 = (2√3-2) / 8=2 * (√3-1) / 8 = (√3-1) / 4

Теперь это умножим на 4

4 * (√3-1) / 4 = √3 - 1

Ответ

√3 - 1