Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а4+а6-а7=11 и а2+а5=25

n-й член арифметической прогрессии an = a1 + d (n-1)

поэтому а4 = а1 + 3d; а6 = а1 + 5d; а7 = а1 + 6d; а2 = а1 + d; а5 = а1 + 4d;

а4 + а6 - а7 = а1 + 3d + а1 + 5d - а1 - 6d = 11

а1 + 2d = 11 (1)

а2 + а5 = а1 + d + а1 + 4d = 2 а1 + 5d

2 а1 + 5d = 25 (2)

Из уравнения (1) получим а1 = 11 - 2d (4)

и подставим (4) в уравнение (2)

2 (11 - 2d) + 5d = 25

22 - 4d + 5d = 25

d = 3

Из уравнения (4) а1 = 11 - 3 = 8

Ответ: а1 = 8; d = 3