К каждому из чисел 6,5,4 и 3 прибавили одно и тоже число а. Сравните произведение крайних членов получавшейся последовательности с произведением средних членов.

Было 6,5,4,3

Стало: 6+а; 5+а; 4+а; 3+а

Ищем произведение крайних членов:

(6 + а) (3 + а) = 18 + 6 а + 3 а + а² = а²+9 а + 18

Ищем произведение средних:

(5 + а) (4+а) = 20 + 4 а + 5 а + а² = а² + 9 а + 20

Вывод: Произведение средних на 2 больше

после прибавления последовательность стала

6+а, 5+а, 4+а, 3+а

произведение крайних членов = (6+а) (3+а) = 18+6 а+3 а+а² = а²+9 а+18

произведение средних = (5+а) (4+а) = 20+5 а+4 а+а² = а²+9 а+20

так как первая часть уравнений, т. е а²+9 а одинаковая, то произведение средних членов больше, так как 20 больше 18