Найдите точки пересечения параболы и прямой:

1. y=x2 и y=-x

2. y=-x2 и y=x

3. y=x2 и y=-x+6

4. y=-x2 и y=x-2

5. y=x-2 и y=2x-3

6. y=x2 и y=x-3

Справка: х2 ("х" в квадрате)

Да тут просто ... надо приравнять функции, решить получившееся, найти х а потом и у

1) х²=-х

х²+х=0

х (х+1) = ⇒х1=0; x2=-1 ⇒y1=0; y2=1

Ответ (0,0) (-1.1)

2) - x²=x

-x²-x=0

-x (x+1) = 0 ⇒ x1=0; x2=-1; ⇒y1=0; y2 = 1

Ответ (0,0) (-1.1)

3) x²=-x+6

x²+x-6=0

D=1+24=25 ⇒ x1 = (-1-5) / 2=-3 y1=9

x2 = (-1+5) / 2=2 ⇒y2=4

Ответ (-3,9) (2,4)

4) - x²=2x-3

-x²-2x+3=0

D=4+12=16 ⇒x1 = (2-4) / - 2=1 y1=-1

x2 = (2+4) / - 2=-3 y2=-9

Ответ (1,-1) (-3,-9)

5) x-2=2x-3

-x=-1

x=1 y=-1

Ответ (1,-1)

6) x ² = x-3

x ²-x+3=0

D=1-12=-11 решений нет, то есть функции не пересекаются

Чтобы найти общие точки пересечения нужно приравнять функции. Так, например, в первом получается: х^2=-х, х^2+х=0, х (х+1) = 0, х=0 и х=-1. Теперь иксы подставляем в функцию: у = (-1) ^2=1, у = - (-1) = 1

ответ: (0; 1), (-1; 1)