Сколько существует различных слов из 5 букв А и 4 букв Б?

Как я понял, в слове должно быть 9 букв, 5 букв а и 4 буквы б. Если бы в слове было 9 различных букв, их перестановкой можно получить 9!=1·2·3·4·5·6·7·8·9=362880 слов. Но в нем есть 5 неразличимых букв а, переставляя которые мы не меняем слово, поэтому слов в 5!=120 раз меньше. Переставляя неразличимые буквы б, мы также не меняем слово, поэтому слов еще в 4!=24 раз меньше. Всего получается 9! / (5!·4!) = 126 слов.