Как решить уравнение x3-2x2-x+2=0

X³ - 2x² - x + 2 = 0

Разложим на множители, а затем каждый множитель приравняем к нулю и получим корни.

Прибавим х и вычтем х:

(x³ - 2x² + x) - x - x + 2 = 0

x (x² - 2x + 1) - 2x + 2 = 0

Применим формулу квадрата разности.

a² - 2ab + b² = (a-b) ²

и получим:

x (x-1) ² - 2 (x-1) = 0

Вынесем общий множитель (х-1) за скобки:

(x-1) ((x-1) x-2) = 0

(x-1) (x²-x-2) = 0

А теперь каждый множитель приравняем к нулю и решим относительно переменной х.

1) x - 1 = 0 = > x₁ = 1

2) x²-x-2 = 0

D = b² - 4ac

D = 1-4·1· (-2) = 1+8 = 9

√D = √9 = 3

x₂ = (1+3) / 2 = 4/2 = 2

x₂ = 2

x₃ = (1-3) / 2 = - 2/2 = - 1

x₃ = - 1

Ответ: { - 1; 1; 2}