Ёмкость наполняется двумя кранами за 4 часа. только первым краном за 7 часов. найти за сколько часов наберётся только вторым краном? (В ответе должно получиться 9 целых 1/3)

Производительность первого крана n1 = 1/7 (емкости за час).

Сумма производительностей первого и второго крана n1+n2 = (1/4) (емкости за час).

Отсюда n2 = (1/4) - n1 = (1/4) - (1/7) = (7-4) / 28 = 3/28 (долей емкости за час).

n2*t = 1 целая (полная) емкость.

t = 1/n2.

Тогда целую емкость только второй кран заполнит за

1 / (3/28) часа = 28/3 = (27+1) / 3 = 9 + (1/3) часа.

Пусть вторым краном наполняется за х часов. Тогда производительность второго 1/х, а первого 1/7, а общая производительность - это 1/4. Получаем такое уравнение: 1/7+1/х=1/4 1/х=1/4-1/7=7/28-4/28=3/28, 1/х=3/28, тогда: х=28/3=9 целых 1/3->ответ.