Два работника работают вместе 8 дней. Первый работая один может выполнить задание в 2 раза быстрее, чем второй. За сколько дней каждый из работников работая отдельно может выполнить эту работу.

х дней - время выполнения задания первым работником

2 х дней - время выполнения задания вторым работником

1/х + 1 / (2 х) = 1/8

8+4=х

х=12 (дней) - время выполнения задания первым работником

12*2=24 (дня) - время выполнения задания вторым работником

Пусть за х дней может выполнить задание первый работник, работая в одиночку, тогда второй выполняет это задание за 2 х дней. За 1 день работы: 1-ый выполняет 1/х задания, второй - 1/2 х, работая вместе, они выполняют 1/х+1/2 х или 1/8 задания. Составим и решим уравнение:

1/х+1/2 х=1/8 |*8x

8+4=х

х=12

2 х=2*12=24

Ответ: работая по отдельности, первый работник может выполнить задание за 12 дней, а второй - за 24 дня.