1. Представить в виде многочлена:

а) 3c (4c - 5) - (c - 8) (c - 7) ;

б) (y - 5) ^2 - (5 - y) (5 + y) ;

в) 6 (x - 2) ^2 + 24x.

2. Разложить на множители:

а) 49x - x^3;

б) 7a^2 + 28ac + 28c^2;

в) m^3 + 27.

3. Упростить выражение:

(a^2 + 3a) 2 - (1 - a^2) (a + 1) (1 - a) - 5a (4a^2 + a).

А) 3c (4c-5) - (c-8) (c-7)

12c²-15c-2c-7c-8c-56

б) (y-5) ² - (5-y) (5+y)

Остальное аналогично примеру а)

1. а) 3c (4c - 5) - (c - 8) (c - 7) = 12 с ²-15 с-с²+7 с+8 с-56 = 11 с²-56

б) (y - 5) ^2 - (5 - y) (5 + y) = у ²-10 у+25-25+у² = 2 у²-10 у

в) 6 (x - 2) ^2 + 24x = 6 х ²-24 х+24+24 х = 6 х²+24

2. а) 49x - x^3 = х (49-х ²) = х (7-х) (7+х)

б) 7a^2 + 28ac + 28c^2 = 7 (а ²+4 ас+4 с²) = 7 (а+2 с) ²

в) m^3 + 27 = m ³+3³ = (m+3) (m³-3m+9)

3. (a^2 + 3a) ^2 - (1 - a^2) (a + 1) (1 - a) - 5a (4a^2 + a) =

= а ⁴+6 а³+9 а² - (1-а²) ²-20 а³-5 а² = а⁴-14 а³+4 а²-1+2 а²-а⁴ = - 14 а³+6 а²-1