Решить систему уравнений x/y+y/x = 5/2 и x+y=3

Х=3-у

3-у/у+у/3-у=5/2

к общему знаменалю

(3-у) (3-у) + у*у/у (3-у) = 5/2

(3-у) ^2+у^2/у (3-у) = 5/2

9-6 у-у^2+у^2/у (3-у) = 5/2

9-6 у/у (3-у) = 5/2

9-6 у=5/2 у (3-у)

9-6 у=15/2-5/2 у^2

5/2y^2-6y+1.5=0

D=36-15=21

у1 = (6-корень из 21) / 5

у2 = (6+корень из 21) / 5

х1=3 - (6-корень из 21) / 5

х2=3 - (6+корень из 21) / 5

вроде так. но, честно говоря, я не очень уверен ...