Решите с обьяснением

годовую прошу

двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй - остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. за какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий по отдельности?

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй - за Y часов. Тогда получаем систему

12 / X + 12 / Y = 1 X + Y = 50

X / 2 + Y / 2 = 25 12 / X + 12 / Y = 1

Из первого уравнения Y = 50 - X. Подставив это выражение во второе уравнение, получаем

12 / X + 12 / (50 - X) = 600 / (X * (50 - X)) = 1

50 * X - X² = 600

X² - 50 * X + 600 = 0

X₁ = 20 X₂ = 30

Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй - за 30 часов.