1) Найдите сумму всех целых положительных значений с, при которых уравнение

Х2 + 3 х + с = 0 имеет два корня.

2) Найдите коэффициент б, если частное корней уравнения

5 Х2 + бх - 60 = 0 равно - 3.

Прошу с объяснениями.

1) два корня когда D>0

D=3²-4*1*c>0

9-4c>0

-4c>-9

c> (-9) / (-4)

c>2¼

с>2,25

c€ (2,25; +8)

где €-знак принадлежности, а (+8) - "плюс" бесконечность.

2) 5x²+bx-60=0

x² + (b/5) x-12=0

x1/x2=-3

По теореме Вието

x1+x2=-p=-b/5

x1*x2=q=-12

x1 = (-b/5) - x2

x2=x1 / (-3) = - (x1/3)

x1 = (-b/5) + x1/3|*3

3x1=-3 (b/5) + x1

3x1-x1=-3b/5

2x1=-3b/5

x1=-3b/10

(-3b/10) * (3b/30) = - 12

-9b²/300=-12| * (-300)

9b²=3600|:9

b²=400

b1=20

b2=-20

x1=-3b/10

x1.1 = (-3) * 20/10=-6

x1.2 = (-3) * (-20) / 10=6

x2=-x1/3

x2.1=-x1.1/3 = - (-6) / 3=6/3=2

x2.2=-x2.1/3=-6/3=-2

Ответ : b=20 и b=-20