Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество его корней: 1) 6x²-5x-1=0 2) x²-4x+4=0 3) x²+2x+5=0 4) 7x²+2x-1=0

Question

Алгебра

Люсиша

13 октября, 23:01

Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество его корней: 1) 6x²-5x-1=0 2) x²-4x+4=0 3) x²+2x+5=0 4) 7x²+2x-1=0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Валентин · Answer 1

1) 6x²-5x-1=0

D=25-4*6 * (-1) = 25+24=49>0 2 корня

x1 = (5+7) / 12=1

x2 = (5-7) / 12=-1/6

2) x²-4x+4=0

D=16-16=0 - 1 корень (или 2 одинаковых)

x1 = (4+0) / 2=2

x2 = (4-0) / 2=2

3) x²+2x+5=0

D=4-20=-16<0 - нет корней

4) 7x²+2x-1=0

D=4+28=32>0 - 2 корня

x1 = (-2+4√2) / 2=2√2-1

x2 = (-2-4√2) / 2=-2√2-1

Егуня · Answer 2

1) D=B^2-4ac = (-5) ^2-4*6 * (-1) = 49>0 значит 2 корня

x1,2=-b (+-) кв. корень из D/2*a x1=-5-7/12=-1

x2=-5+7/12=1/6

2) D = (-4) ^2-4*1*4=16-16=0 значит 1 корень

x1=4/2=2

3) D=2^2-4*1*5=-16<0 корней нет

4) D=2^2-4*7 * (-1) = 32>0 значит 2 корня

x1=-4+2 √2 / 2 = 2√2-1 а x2 = - 2√2-1