Найдите действительные коэффициенты a и b, если известно, что многочлен P (x) = x^4 - 5x^3 + 8x^2 + ax + b делится без остатка на многочлен Q (x) = (x-1) ^2

Question

Алгебра

Васяй

1 мая, 11:21

Найдите действительные коэффициенты a и b, если известно, что многочлен P (x) = x^4 - 5x^3 + 8x^2 + ax + b делится без остатка на многочлен Q (x) = (x-1) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лева · Answer 1

Выполним деление в столбик многочлена х^4-5 х^3+8 х^2+ах+в на х^2-2 х+1 без остатка;

тогда многочлен х^4-5 х^3+8 х^2+ах+в = (х^2 - 2 х+1) (х^2-3 х+1) если х (а+3) + 2 х=0 и в-1=0, тогда а=-5; в=1.