1) решать уравнение 2cos2x+cosx=sin (3 пи/2+x) - 2

2) найти корни в квадратных скобках пи; 2 пи

1) :

sin (3 пи/2+x) = - cos (x), значит уравнение 2cos2x+cosx=sin (3 пи/2+x) - 2 можно переписать так:

2cos2x+cosx=-cosx-2

2cos2x+2cosx+2=0

2 (2cos^2 (x) - 1) + 2cos (x) + 2 = 0

4cos^2 (x) + 2cos (x) = 0

2cos (x) (2cos (x) + 1) = 0

cos (x) = 0, cos (x) = - 1/2

x = pi/2 + pi*K,

x = 2pi/3 + 2pi*K,

x = 4pi/3 + 2pi*K.

2) :

Выбираем корни из нужного промежутка: 4pi/3, 3pi/2.