Отношение корней квадратного

уравнения х^2 - 6 х + а = 0 равно 2.

Найдите параметр а.

Решение:

Дано:

х²-6 х+а=

х1/х2=2

Найти а?

Из Теоремы Виета приведённого квадратного уравнения:

х²+px+q=0 следует:

х1+х2=-р

х1*х2=q

Отсюда:

х1+х2=6

х1*х2=а

Решим систему уравнений вида:

х1+х2=6

х1/х2=2

Из первого уравнения найдём значение (х1)

х1=6-х2 подставим это значение во второе уравнение:

(6-х2) / х2=2

6-х2=х2*2

6-х2=2 х*х2

2*х2+х2=6

3*х2=6

х2=6 : 3

х2=2 Подставим найденное значение х2 в х1=6-х2

х1=6-2=4

х1=4

Найденные значения корней подставим в формулу х1*х2=а

Отсюда:

а=4*2=8

Ответ: Значение а=8