из гавани вышли три катера с интервалом 1 час. скорость первого равна 30 км/ч скорость второго 40 км/ч. известно, что после того, как третий догонит второго за некоторое время, потребуется ещё столько же времени, чтобы второй догнал первый катер. найдите скорость третьего?

составим уравнение в котором х-это время: 30 (х+1) = 40 х;

30 х+30-40 х=0:

30-10 х=0:

10 х=30:

х=3 (часа)

2) Третий катер догонит второго за1 / 2 Х=1,5 часов с момента старта второго катера.

3) за это время второй пройдет1,5*40=60 км

4) Третий катер вышел на час позже, поэтому его скорость 60/0,5=120 км/ч

Ответ: скорость третьего катера 120 км/ч

Примем

v1=30 км/час скорость первого катера,

v2=40 км/час скорость второго катера,

v3, км/час скорость третьего катера,

t1, час - время в пути первого катера,

t2, час - время в пути второго катера,

t3, час - время в пути третьего катера,

s1, км - путь прошедший первым катером,

s2, км - путь прошедший вторым катером,

s3, км - путь прошедший третьим катером

тогда

1) второй катер догоняет первый

t1=x+1

t2=x

2) третий катер догоняет второй

t2=x/2

t3 = (x/2) - 1

1) s1=s2=v1*t1=v2*t2

30 * (x+1) = 40*x

30*x+30=40*x

10*x=30

x=30/10=3 час, второй катер догонит первый

2) s3=s2=v3*t3=v2*t2

v3*[ (x/2) - 1]=40*3/2

v3*0.5=60

v3=60/0.5=120 км/час

Проверим:

третий катер двигался 0,5 час, со скоростью 120 км/час = 60 км

второй катер двигался 1,5 час со скоростью 40 км/час = 60 км и его догнал первый

после этого второй катер двигался 1,5 часа со скоростью 40 км/час = 60 км

а всумме он прошел 60+60=120 км

третий катер двигался 4 часа со скоростью 30 км/час = 120 км и его догнал второй.