9. Имеются три бочки общей вместимостью 120 литров. Если первую бочку наполнить водой, а затем перелить ее содержимое в две другие, то либо третья наполниться полностью, а вторая наполовину, либо вторая полностью, а третья на одну треть своей вместимости. Определить вместимость каждой бочки.

Пусть объем первой бочке х литров, объем второй бочки y и объем третьей бочки z

Из условия следует

x+y+z=120

z+y/2=x

y+z/3=x

Решаем систему их 3 уравнений

-y/2+2z/3=0

2z/3=y/2

y=4z/3

x=z+y/2=5z/3

5z/3+4z/3+z=120

12z=360

z=20 л-объем третьей бочки

y=4*30/3=40 л - объем второй бочки

x=5*30/3=50 л - объем первой бочки