Ускорение движущейся точки изменяется по закону a (t) = cos⁡〖t/2〗. В момент времени t=2π/3 с скорость точки равна √3 м/с, а ее кордината 2 м. Напишите закон движения точки.

Question

Алгебра

Антропий

11 апреля, 05:23

Ускорение движущейся точки изменяется по закону a (t) = cos⁡〖t/2〗. В момент времени t=2π/3 с скорость точки равна √3 м/с, а ее кордината 2 м. Напишите закон движения точки.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Самона · Answer 1

A (t) = cos (t/2)

v (t) = ∫cos (t/2) dt+C=2sin (t/2) + C

v (2π/3) = 2sin (2π/6) + C = √3

2sin (π/3) + C=√3

2*√3/2+C=√3

C=0

v (t) = 2sin (t/2)

x (t) = ∫2sin (t/2) dt+C=-4cos (t/2) + C

x (2π/3) = - 4cos (2π/6) + C=2

-4cos (π/3) + C=2

-4/2+C=2

-2+C=2

C=4

x (t) = - 4cos (t/2) + 4