Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3 * |x+3| = 0

Равносильные уравнения это уравнения с одинаковыми корнями или не имеющие корней.

х²+2 х+12=0

х²+2*1 х+1+11=0

(х+1) ²+11=0

(х+1) ²=-11

уравнение корней не имеет (квадрат любого числа есть число положительное)

1+3*Ix+3I=0

3*Ix+3I=-1

Ix+3I=-1/3

уравнение не имеет корней, так как модуль любого числа есть число положительное

Уравнения равносильны, так как оба не имеют корней.