Решите уравнение: а) sin x = - 1 б) 2cos2 х - cos x - 1 = 0 в) sin2 + (корень3) sinx cosx = 0 г) sin2 x - 4sinxcosx+3cos2x = 0

Question

Алгебра

Диониисия

8 сентября, 16:43

Решите уравнение: а) sin x = - 1 б) 2cos2 х - cos x - 1 = 0 в) sin2 + (корень3) sinx cosx = 0 г) sin2 x - 4sinxcosx+3cos2x = 0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коняша · Answer 1

а) sin x = - 1

частный случай

x=-pi/2+2pik, k∈Z

б) 2cos*2 х - cos x - 1 = 0

2 (2cos^2x-1) - cosx-1=0

4cos^2x-2-cosx-1=0

4cos^2x-cosx-3=0

cosx=t, t∈[-1; 1]

4t^2-t-3=0

D=49>0

t = (1+7) / 8=1

t = (1-7) / 8=-3/4

обратная замена

1) cosx=1

x=2pik, k∈Z

2) cosx=-3/4

x=pi-arccos (3/4) + 2pik, k∈Z

Решите уравнение: а) sin x = - 1 б) 2cos*2 х - cos x - 1 = 0 в) sin*2 + (корень3) sinx cosx = 0 г) sin*2 x - 4sinxcosx+3cos*2x = 0

Решите уравнение: а) sin x = - 1 б) 2cos2 х - cos x - 1 = 0 в) sin2 + (корень3) sinx cosx = 0 г) sin2 x - 4sinxcosx+3cos2x = 0