Колхозник отправился пешком из села в город. Если бы он проходил в час одним километром больше, то затратил бы 5/6 того времени, которое ему необходимо теперь; если бы он проходил в час одним километром меньше, то пробыл бы в дороге на 5/6 ч. дольше, чем теперь. Найти расстояние от села до города. Решить с помощью системы уравнений.

V км/ч - скорость колхозника.

t ч - время, потраченное на дорогу.

Время на дорогу при скорости v+1 (км/ч) : t₁ = 5t/6 (ч.)

Время на дорогу при скорости v - 1 (км/ч) : t₂ = t + 5/6 (ч.)

Тогда:

{ S = (v+1) * 5t/6 (1)

{ S = (v - 1) * (t + 5/6) (2)

Из (1) : vt = (v+1) * 5t/6

6vt = 5vt + 5t

vt = 5t

v = 5 (км/ч) - скорость колхозника

Из (1) и (2) :

(v+1) * 5t/6 = (v - 1) * (t+5/6)

(v+1) * 5t = (v - 1) * (6t+5)

5vt + 5t = 6vt - 6t + 5v - 5

11t = vt + 5v - 5

11t = 5t + 25 - 5

6t = 20

t = 3 1/3 (ч) - время в пути

S = vt = 5 * 3 1/3 = 16 2/3 (км) - расстояние от села до города

Проверим:

(5 + 1) * 3 1/3 * 5/6 = (5 - 1) * (3 1/3 + 5/6)

20*5/6 = 4*25/6

16 2/3 = 16 2/3

Ответ: 16 2/3 км.