Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Найдём площадь данного прямоугольного треугольника. Она равна половине произведения его катетов.

S = 1/2•3•4 = 6.

Найдём полуперимкти треугольника:

p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6

Радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы, равен R = S / (p - c), где с - длина гипотенузы

R = 6 / (6 - 5) = 6/1 = 6.

Ответ: 6.