Скорость пешехода от посёлка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов?

пусть скорость пешехода от посёлка до станции = х км/ч, а на обратном пути х-1 км/ч. время на обратном пути на 12 минут (или на 0,2 часа) больше

Получаем уравнение

4 / (х-1) - 4/х=0,2

4 х-4 х+4=0,2 х (х-1)

4=0,2 х^2-0,2x

-0,2x^2+0,2x+4=0

2x^2-2x-40=0

x^2-x-20=0

d=1+80=81=9^2

x1 = (1-9) / 2=-4 (не удовлетворяет условию задачи)

x2 = (1+9) / 2=5 км/ч - скорость от посёлка до станции

5-1=4 км/ч - скорость на обратном пути

Ответ: скорость пешехода от поселка до станции = 5 км/ч, скорость на обратном пути = 4 км/ч

Пусть скорость от поселка до станции Хкм/ч,

на обратном пути скорость равна (х-1) км/ч

4 / (х-1) - 4/х = 0,2

4 х-4 х+4-0,2 х^2+0,2 х=0

-0,2 х^2+0,2 х+4=0

х = (-0,2+/-1,8) / (-0,4)

х=-0,4 х=5

Так как скорость - величина положительная, то х=5 км/ч

скорость от поселка до станции 5 км/ч, скорость от станции до поселка 4 км/ч

Ответ. 5 км/ч и 4 км/ч