Материальная точка движется по закону S (t) = (3t+2) / (t+2). Найдите ее скорость в момент времени t=3 с.

Физический смысл производной гласит, что скорость данной материальной точки в момент времени t есть производная от пути s по времени t, т. е. S' (t) = v (t)

S' (t) = ((3t+2) ' (t+2) - (3t+2) (t+2) ') / (t+2) ² = (3t+6-3t-2) / (t+2) ² = 4 / (t+2) ²

В заданный момент времени

v (3) = 4 / (3+2) ² = 4/25 = 0.16 м/с