Из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. Один направился на север, а другой - на восток. Спустя 4 ч расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шел каждый отряд?

Примем

Так один отряд пошел на север, а другой на восток, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет - путь первого отряда, 2-й катет - путь второго отряда, а расстояние между ними - гипотенуза

V1 - скорость первого отряда, км/час

V2 - скорость второго отряда, км/час

t1 - время в пути первого отряда, час

t2 - время в пути второго отряда, час

S1 - путь который прошел первый отряд, км

S2 - путь который прошел второй отряд, км

Тогда

t1=t2 = 4 час

S1=S2+4.8 км

(S1) ^2 + (S2) ^2 = 24^2 км

(S2+4.8) ^2 + (S2) ^2 = 576

2 * (S2) ^2+9.6*S2+23.04=576

2 * (S2) ^2+9.6*S2-552.96=0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта и получаем:

S2 = 14,4 км

S1=S2+4.8 = 14,4+4,8=19,2 км

V1=S1/t1=19,2/4=4,8 км/час

V2=S2/t2=14,4/4=3,6 км/час