Решите задачу:

Расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

S - расстояние между пристанями. Tu - Время по течению. Td - Время против течения. Vk - Собственная скорость катера. Vp - Скорость реки.

S = Tu * (Vk + Vp) = Tu * (8+2) = 10*Tu;

S = Td * (Vk - Vp) = Td * (8-2) = 6*Td;

10*Tu = 6*Td;

Tu = (3/5) * Td;

При этом: Tu + Td = 8;

Tu = 8 - Td;

8 - Td = (3/5) * Td;

(8/5) * Td = 8;

Td = 5 ч - Катер шел против течения.

Tu = 8 - Td = 8 - 5 = 3 ч - Катер шел по течению.

S = 10*Tu = 10*3 = 30 км.

S = 6*Td = 6*5 = 30 км.

По обеим формулам расстояние совпало.