Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в) x^4+4

Question

Алгебра

Павлинка

25 июля, 03:23

Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в) x^4+4

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтий · Answer 1

Решила только а) и в)

а) х∧4-20 х²+64

х²=t, x∧4=t², t≥0,

t²-20t+64=0,

D = (20) ²-4·1·64=400-256=144=12²,

t1 = (20+12) / 2=16,

t2 = (20-12) / 2=4,

x∧4-20x²+64 = (x²-16) (x²-4)

в) x∧4+4=x∧4+2·2·x²+4²-2·2·x² = (x²+2) ²-4x²,

(x²+2) ² - (2x) ² = (x²-2x+2) (x²+2x+2)