1) Докажите, что формулами Y = (x+5) 2 - (x-5) 2 и y=20x задана одна и та же функция

2) Задайте более простой функцией:

a) y = (x-2) (x+2) + 5

b) y=x (x-8) + 4 (2x-1)

c) y = (x+1) 2 + (x-1) 2 / 2

d) y = (x-2) 2 - (x-4) 2 / 4

1) Y = (x+5) ^2 - (x-5) ^2=X^2+10X+25-X^2+10X-25=20X,

то есть = (x+5) 2 - (x-5) 2 и y=20x задана одна и та же функция

2)

a) y = (x-2) (x+2) + 5=x^2+2x-2x-4+5=x^2+1

b) y=x (x-8) + 4 (2x-1) = x^2-8x+8x-4=x^2-4

c) y = (x+1) ^2 + (x-1) ^2 / 2=x^2+2x+1 + (x^2-2x+1) / 2 = (2x^2+4x+2+x^2-2x+1) / 2=

= (3x^2-2x+3) / 2

d) y = (x-2) ^2 - (x-4) ^2 / 4 = x^2-2x+4 - (x^2-8x+16) / 4 = (4x^2-8x+16-x^2+8x-16) / 4=

=3x^2/4