В правильном тетраэдре dabc с длиной ребра 6 точка m середина ребра bd. Найдите значение выражения √2*s, где S - площадь треугольника AMC.

Найдем длину отрезка АМ по теореме Пифагора: корень из 36-9=корень из 27, далее рассмотрим треугольник АМС, он равнобедренный с боковыми сторонами равными корню из 27, основание 6, найдем его высоту по теореме Пифагора: корень из 27-9=корень из18=3 корня из2. Теперь. находим площадь этого треугольника s = (6*3 корня из 2) / 2=9 корней из2.

√2*s=корень из 18 корней из 2=3 корня четвертой степени из 8