составить уравнение касательной к графику функции в точке x0

f (x) = x^3-4x^2+7x-28 в точке x0=1

f (x) = 28*cos2x x0 = (П/4)

точка движется прямолинейно по закону s=60t-5t^2. Через сколько времени после начала движения точка остановится? Найти путь пройденный точкой до остановки.

1) f (x) = x^3-4x^2+7x-28 в точке x0=1

f' (x) = 3x^2-8x+7

f' (1) = 3 * (1) ^2-8*1+7=3-8+7=2

f (1) = (1) ^3-4 * (1) ^2+7*1-28=1-4+7-28=-24

уравнение касательной находится по формуле y=f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

y=-24+2 (x-1) = - 24+2x-2=2x-22 у=2 х-22

2) f (x) = 28cos2x в точке х0=п/4

f' (x) = - 28*2sin2x=-56sin2x

f' (п/4) = - 56*sin (2*п/4) = - 56*sin (п/2) = - 56*1=-56

f (п/4) = 28*cos (2*п/4) = 28*cos (п/2) = 28*0=0

у=0-56 (х-п/4) = - 56 х+14 п

у=-56 х+14 п