Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17 пакетов, однако последний из них, содержавший всего 4 рыбы, оказался неполным. Тогда он попытался разложить ту же рыбу в мешки по х-1 штуке, и это ему удалось. Найдите все натуральные значения х, при которых это возможно.

В первом случае рыбу можно посчитать так: 16 х+4

Во втором (х-1) n, где n плучившееся количество мешков

x и n натуральные.

16x+4 = (x-1) n

16x+4=xn-n

n+4=xn-16x

x (n-16) = n+4

x = (n+4) / (n-16)

Очевидно, что минимальное n=17, найдём максимальное.

Максимальное n будет при х=2

16*2+4 = (2-1) n

n=36

Значит в формулу x = (n+4) / (n-16) надо последовательно подставлять n от 17 до 36 и смотреть, в каких случаях будет целое х.

n=17 x=21

n=18 x=11

n=20 x=6

n=21 x=5

n=26 x=3

n=36 x=2

Ответ: 2,3,5,6,11 и 21

16x+4=17 (x-1)

x=21.

Рыбак в каждый мешок положил по 20 рыбок