0,5^x+2-0,5^x·x^2 меньше 0

0,5^x * 0,5^2 - 0,5^x * x^2 <0;

0,5^x * (0,5^2-x^2) <0;

Так как 0,5^x>0 при всех значениях х, то ⇒

0,5^2 - x^2 < 0;

(0,5 - x) * (0,5 + x) <0;

(x - 0,5) * (x+0,5) >0; методом интервалов получим (на коорд. прямой точки 0,5 и минус 0,5 и знаки справа налево + - +)

x∈ (- бесконечности; - 0,5) U (0,5; + бесконечности)