Найдите все такие t, что 9^t+53^2t >4^t+32^2t

Question

Алгебра

Серапион

26 июля, 13:10

Найдите все такие t, что 9^t+53^2t >4^t+32^2t

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агрипка · Answer 1

9^t+5*3^2t>4^t+3*2^2t

9^t+5*9^t>4^t+3*4^t

6*9^t>4*4^t |:4*4^t≠0

4*4^t>0, знак не меняем

(6*9^t) : (4*4^t) >1

(3*9^t) : (2*4^t) >1

(3*3^2t) : (2*2^2t) >1

3^ (2t+1) : 2^ (2t+1) >1

(3/2) ^ (2t+1) >1

(3/2) ^ (2t+1) > (3/2) °

3/2>1, знак не меняем

2t+1>0

2t>-1

t>-1/2

Найдите все такие t, что 9^t+5*3^2t >4^t+3*2^2t

Найдите все такие t, что 9^t+53^2t >4^t+32^2t