Турист проплыл по реке 90 км и прошёл пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4 ч. меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шёл пешком столько времени, сколько на самом деле он плыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько на самом деле шёл пешком, то соответствующие расстояния были бы равны. Сколько времени он шёл пешком и сколько времени он плыл по реке?

Пусть время, которое турист шел пешком t часов, чтогда по реке он плыл (t+4) часа. Учитывая, что турист проплыл по реке 90 км и прошёл пешком 10 км, вычислим скорость его передвижения: по реке - 90 / (t+4), пешком - 10/t.

НАйдем расстояние, которое прошел бы турист идя пешком столько времени, сколько он проплыл 10 * (t+4) / t. Теперь вычислим сколько бы проплыл турист за то время, которое он на самом деле шел пешком: 90*t / (t+4). Так как эти расстояния равны, то имеем следующее уравнение относительно t:

10 * (t+4) / t=90*t / (t+4),

10 * (t+4) * (t+4) = 90*t*t,

(t+4) * (t+4) = 9*t*t,

(t+4) = 3*t,

2t=4,

t=2.

Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.