81. Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

81. Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

Пусть X - скорость первого

Y - скоровсть второго

X=Y+5

Скорость сближения X+Y = (340-30) / 2

2*Y+5=155

Y=75

X=80

X=75+5=80

Скорость одного поезда = х (км/ч)

Скорость 2 - ого поезда = (х + 5) км/ч

Скорость сближения = х + х + 5 = (2 х + 5) км/ч

Пройдено км за 2 часа = 2 (2 х + 5)

Составим уравнение:

2 (2 х + 5) + 30 = 340

4 х + 10 + 30 = 340

4 х = 340 - 10 - 30

4 х = 300

х = 75

х + 5 = 75 + 5 = 80

Ответ: 75 км/ч - скорость одного поезда;

80 км/ч - скорость 2-ого поезда.