Чтобы сшить партию блузок мастерицы Ира и Поля работали вместе 4 дня а затем Ира за два дня закончила работу

За сколько дней могла бы пошить эту партию блузок одна Поля если известно что ей на это потребовалось бы на 4 дня меньше чем Ире?

Решить системой уравнений с 2 мя неравенствами

Поля за 1 день делает x блузок, а Ира y блузок.

За 4 дня они вдвоем сделали 4 (x + y) блузок.

Потом Ира за 2 дня сделала 2y блузок. И они закрыли заказ.

N = 4 (x + y) + 2y = 4x + 6y

Если бы работала одна Поля, то она сделала бы всё за N/x дней.

Если бы работала одна Ира, то она сделала бы всё за N/y = N/x + 4 дней.

Получили систему

{ N = 4x + 6y

{ N/y = N/x + 4

Подставим N из 1 уравнения во 2 уравнение

(4x + 6y) / y = (4x + 6y) / x + 4

4x/y + 6 = 4 + 6y/x + 4

4x/y = 6y/x + 2

Замена x/y = t. И делим всё на 2

2t = 3/t + 1

2t^2 - t - 3 = 0

(2t - 3) (t + 1) = 0

t1 = x/y = - 1 - не подходит, потому что x и y должны быть оба больше 0.

t2 = x/y = 3/2; x = 3 блузки в день делает Поля; y = 2 в день делает Ира.

Партия блузок составляет N = 4x + 6y = 4*3 + 6*2 = 24 блузки.

Поля сделала бы всю работу за 24/3 = 8 дней, а Ира за 24/2 = 12 дней.