Докажите, что при любом натуральном n значения выражения: а) 3n^2+n-4 кратно 2 б) 6-4n-n^3 кратно 3

А) 3n² + n - 4 = n * (3n + 1) - 4

4 делится на 2. Остаётся проверить произведение. Если n чётно, то выражение делится на 2. Если n нечётно, то чётным становится выражение в скобках (3n + 1). Действительно, при умножении нечётного числа на 3 произведение будет нечётным, но прибавив 1, получим чётное число в скобках.

б) Уже при n = 1, выражение (6 - 4n - n³) не делится на 3 без остатка:

(6 - 4*1 - 1³) / 3 = 1/3