Катер прошёл 40 км. по течению 6 км. против течения затратив 3 ч. какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км, ч

Пусть сосбтсвенная скорость катера равна равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+2 км/ч, против течения реки х-2 км/час, время сплава по течению реки 40 / (x+2) ч, против течения 6 / (x-2). По условию задачи 40 / (x+2) + 6 / (x-2) = 3 40 (x-2) + 6 (x+2) = 3 (x+2) (x-2) 40x-80+6x-12=3 (x^2-4) 46x-92=3x^2-12 3x^2-46x+56=0 D=38^2 x1 = (46-38) / (3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте х2 = (46+38) / (3*2) = 14 x=14 км/ч

пусть скорость катера х. скорость по течению х+2, протв течения х-2. Составляем уравнение

40 / (х+2) + 6 / (х-2) = 3

40 (х-2) + 6 (х+2) - 3 (х+2) (х-2) = 0

-3 х^2 + 46 х - 56=0

х1=14

х2=8/6 (слишком маленькая для катера)

Значит ответ 14.