Lim стремящийся к бесконечности (x-корень из x^2-4x) =

Question

Алгебра

Февронья

28 апреля, 11:32

Lim стремящийся к бесконечности (x-корень из x^2-4x) =

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дуняха · Answer 1

Lim[x->+oo] x - √ (x²-4x) =

lim[x->+oo] (x - √ (x²-4x)) (x + √ (x²-4x)) / (x + √ (x²-4x)) =

lim[x->+oo] (x² - x²-4x) / (x + √ (x²-4x)) =

lim[x->+oo] (-4x) / (x + √ (x²-4x)) =

lim[x->+oo] (-4x) / (x (1 + √ (1-4/x))) =

lim[x->+oo] (-4) / (1 + √ (1-4/x)) =

-4 / (1 + √ (1-4/oo)) = - 4 / (1+√ (1-0)) = - 4 / (1+1) = - 4/2 = - 2

lim[x->-oo] x - √ (x²-4x) = - оо - √ ((-оо) ²+оо) = - оо - √ (+оо+оо) = - оо - √+оо = - оо - оо = - оо